本专业在代数组合、序代数与逻辑代数等基础数学研究方向和复分析、动力系统、量子信息、组合优化、数学与其他理论的交叉等应用数学研究方向上形成了鲜明的研究特色，一些理论研究成果和应用研究成果处于国内先进水平，能够满足本校优势专业对数学的需求，主要研究方向有：

1. 基础数学方向

1.1代数组合论

包括典型群几何，结合方案，距离正则图，Terwilliger代数表示，球面设计，代数编码，勒纳德对和勒纳德三元组等。

1.2序代数与代数逻辑

包括经典命题逻辑的布尔代数、直觉命题逻辑的Heyting代数、Łukasiewicz逻辑的MV-代数及作为命题逻辑、非交换逻辑和非结合逻辑的修正版本的量子逻辑及它们的推广L-代数和量子B代数等理论。

2. 应用数学方向

2.1复分析和函数论

包括Clifford分析、四元数分析、Clifford Fourier变换的性质、不确定性原理以及Paley-Wiener定理，高阶奇异积分的换序公式等。

2.2 微分方程动力系统

研究由微分方程描述的连续运动和映射迭代描述的离散运动，以及动力系统理论在物理学、力学、化学、生物学、医学、工程学和统计学等学科中的应用。

2.3量子信息

量子信息与量子计算是一门涉及数学、物理、计算机、信息论等的交叉学科，研究量子隐形传态、量子保密通信、量子稠密编码、量子纠错以及量子计算机等实际方面的应用。

2.4组合优化

包括图的度量维数及其它变形、图的标号理论、图的香浓容量、图的着色等问题；研究竞争图的理论；利用贪婪算法、线性规划等优化算法研究背包问题、TSP、网络流等典型问题，进而研究它们在信息技术、交通运输、通讯网络等诸多领域的应用。

2.5数学交叉

本研究方向是数学与其他学科相交叉的前沿学科，包括金融数学、计算地球化学、数学地质、数学物理中的反演问题等。